（1）函数f（x）=2x-1在R上是增函数；
（2）函数在定义域内是奇函数．
网友回答
证明：（1）设x1＜x2
∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）=2x-1在R上是增函数
（2）函数的定义域为{x|x≠0}
∵f（-x）=-2x-=-（2x-）=-f（x）
∴函数在定义域内是奇函数
解析分析：（1）设x1＜x2，利用作差法f（x1）-f（x2）来判断f（x1）＜f（x2）即可
（2）先判断函数的定义域，然后检验f（-x）=-f（x）即可
点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的定义的简单应用，属于基础试题