下列说法正确的序号有______:
①若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)是R上的单调增函数;
②若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)在R上不是单调减函数;
③若定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数;
④函数f(x)=既是定义域上的单调减函数,又是奇函数.
网友回答
解:对于①,给出函数y=(x-1)2,满足f(2)>f(1),但f(x)不是R上的单调增函数,说明①是假命题;
对于②,可以变形为“若f(x)在R上是单调减函数,则函数f(x)满足f(2)≤f(1)”,显然是真命题;
对于③,给出函数y=x3-4x,满足f(-2)=f(2),但f(x)是奇函数,说明③是假命题;
对于④,函数f(x)=是奇函数,但其定义域为不连续的两个开区间,故它不是定义域上的单调减函数,说明④是假命题
故