若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，且最长边为10cm，则最短边长为________cm．

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解析分析：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，然后根据 三角形的内角和等于180°列式求出各角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，
k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∵最长边为10cm，
∴最短边长=×10=5cm．
故