如图,已知CD为圆的直径,弦AB∥CD,连接BC、AC,若∠ABC=25°,则∠A的度数是________.

发布时间:2020-08-10 03:52:31

如图,已知CD为圆的直径,弦AB∥CD,连接BC、AC,若∠ABC=25°,则∠A的度数是________.

网友回答

115°
解析分析:连接AD,由圆周角定理可知∠CAD=90°,再由平行线的性质可得出∠BCD=∠ABC=25°,故可得出∠BAD=∠BCD=25°,由此即可得出结论.

解答:解:连接AD,
∵CD是⊙O的直径,
∴∠CAD=90°,
∵弦AB∥CD,∠ABC=25°,
∴∠BCD=∠ABC=25°,
∴∠BAD=∠BCD=25°,
∴∠A=∠CAD+∠BAD=90°+25°=115°.
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