已知数列{an}的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q=ap?aq

发布时间：2020-07-26 09:38:56

已知数列{an}的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q=ap?aq，且a8=16，则a10=A.16B.32C.48D.64

网友回答

B解析分析：数列{an}的各项均为正数，ap+q=ap?aq，且a8=16，a4+4=a42=16，a4=4，同理知a10=a8+2=a8?a2=16×2=32．解答：∵数列{an}的各项均为正数，ap+q=ap?aq，且a8=16，∴a4+4=a42=16，∴a4=4，a2+2=a22=4，∴a2=2，∴a10=a8+2=a8?a2=16×2=32．故选B．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意递推公式的合理运用．
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