某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元).
(1)当x=1000时,y=______元/件,w内=______元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
网友回答
解:(1)∵销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,
∴当x=1000时,y=-10+150=140,w内=x(y-20)-62500=1000×120-62500=57500,
(2)根据题意得出:
w内=x(y-20)-62500=x2+130x-62500,
w外=x2+(150-a)x.
(3)当x==6500时,w内最大,
∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,
∴由题意得:,
解得a1=30,a2=270(不合题意,舍去).
所以?a=30.
故