用围棋子按下面的规律摆图形,(1)求摆第100个图形需要围棋子的枚数是多少?(2)摆第n个图形需要围棋子的枚数是多少?

发布时间:2020-08-09 08:29:07

用围棋子按下面的规律摆图形,

(1)求摆第100个图形需要围棋子的枚数是多少?
(2)摆第n个图形需要围棋子的枚数是多少?

网友回答

解:(1)如图所示,利用“串联法”可得,摆第100个图形需要围棋子的枚数=100×3+2=302;

(2)由(1)的规律可知,摆第n个图形需要围棋子的枚数是(3n+2).
解析分析:(1)可采用“串联法”解题,即每一斜排从左上到右下3个一串联,可发现串联的排数与序号相等,另外加2,由此可求摆第100个图形需要围棋子的枚数;
(2)由(1)发现的规律,得出摆第n个图形需要围棋子的枚数.

点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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