数学课上,柴老师出了一道题:如图,已知∠A=∠D,∠BCA=∠EFD.要使△ABC≌△DEF,你还应给出的条件是什么?下面四个同学做了回答:小马:“增加∠E=∠B;”

发布时间:2020-08-11 07:45:11

数学课上,柴老师出了一道题:如图,已知∠A=∠D,∠BCA=∠EFD.要使△ABC≌△DEF,
你还应给出的条件是什么?下面四个同学做了回答:小马:“增加∠E=∠B;”
小李:“增加ED=BA;”小周:“增加AB=EF;”小胡:“增加AF=DC.”
针对上面四个同学的回答,你认为正确的是________.(填上你认为正确的同学的名字)

网友回答

小李、小胡
解析分析:根据全等三角形的判定定理ASA判定△ABC≌△DEF.

解答:解:小李和小胡的正确.理由如下:
小马:已知两个三角形的两个对应角相等,而小马添加的条件还是对应角相等,即没有边的参与,所以增加“∠E=∠B”不能判定△ABC≌△DEF;
小李:∵∠A=∠D,∠BCA=∠EFD,
∴∠B=∠E,
在△ABC与△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
所以小李正确;
小周:AB与EF不是对应边,所以小周错误;
小胡:∵AF=DC,
∴AC=DF.
在△ABC与△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
所以小胡正确;
综上所述,小李和小胡正确;
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