平行线是什么,平行线的定义是什么

网友回答

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c，这条定理叫做平行线的传递性。
　　在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
　　在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
　　一、平行线的判定。
　　公理：同位角相等，两直线平行。
　　定理一：内错角相等，两直线平行。
　　定理二：同旁内角互补，两直线平行。
　　二、平行线的性质。
　　平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是互为逆命题的。
　　对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：
　　公理：两直线平行，同位角相等；
　　定理一：两直线平行，内错角相等；
　　定理二：两直线平行，同旁内角互补。

网友回答

在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。
　　
　　虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何平行线的性质
　　1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
　　
　　2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
　　
　　3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
　　
　　以上性质可简单说成：
　　
　　1.两条直线平行，同位角相等。
　　
　　2.两条直线平行，内错角相等。
　　
　　3.两条直线平行，同旁内角互补。
　　
　　三角形中：
　　
　　平行线分三角形对应边成比例。平行线的判定1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。4.同位角相等，两直线平行。5.内错角相等，两直线平行。6.同旁内角互补，两直线平行