如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,当y1=y2时,该

发布时间:2020-08-06 17:55:47

如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?

网友回答

解:(1)联立,
②-①得,3x=108,
解得x=36,
把x=36代入①得,y=-36+70=34,
所以,该药品的稳定价格是36元,稳定需求量是34万件;

(2)当y=0时,-x+70=0,
解得x=70,
所以,36<x<70元时,该药品的需求量低于供应量.
解析分析:(1)联立两函数解析式,解方程组即可得解;
(2)找出y1的图象在y2的图象下方的x的取值范围即可得解.

点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题,联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法,还考查了数学结合的应用,(2)求解时要注意x的实际意义.
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