计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B.

网友回答

（a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2|a||b|cosB+|b|^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由|a|=1， |b|=1，<a，b>=120度，得：
a*b=|a|*|b|*cos<a，b>=-1/2。
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7，
|2a-b|=√7；
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1，
|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1/2，
所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)/|2a+b|*|a+b|=√7/14，
向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=1/2。
,如果觉得有帮助的话就给点分吧。