已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是________．
网友回答
[1，2]
解析分析：先求函数的定义域，结合复合函数的单调性及对数函数的单调性可知t=-x2+6x-5在（m，m+1）上是增函数，而该函数的增区间是（1，4]，从而可得（m，m+1）?（1，3]
解答：函数的定义域（1，5）
∵f（x）=lg（-x2+6x-5）在（m，m+1）上是增函数
由复合函数的单调性可知t=-x2+6x-5在（m，m+1）上单调递增且t＞0
函数的增区间（1，3]，减区间[3，4）
??1≤m≤2
故