如图，已知⊙O，线段CD与⊙O交于A，B两点，且OC=OD．试比较线段AC和BD的大小，并说明理由．

发布时间：2020-08-07 23:53:58

如图，已知⊙O，线段CD与⊙O交于A，B两点，且OC=OD．试比较线段AC和BD的大小，并说明理由．

网友回答

解：线段AC=BD．理由如下：
如图，过O作OE⊥CD，点E为垂足，
∵OE⊥AB，
∴EA=EB，
又∵OC=OD，OE⊥CD，
∴CE=DE，
∴AC=BD．
解析分析：过O作OE⊥CD，点E为垂足，而OC=OD，则EA=EB，CE=DE，所以AC=BD．

点评：本题考查了垂径定理（垂直于弦的直径平分弦）以及等腰三角形的性质．
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