如图,是反比例函数y=的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题:(1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围;(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1,y1

发布时间:2020-08-08 09:17:22

如图,是反比例函数y=的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题:
(1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围;
(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1与x2有怎样的大小关系?

网友回答

解:(1)∵反比例函数图象关于原点对称,图中反比例函数图象位于第四象限,
∴函数图象位于第二、四象限,则m-5<0,
解得,m<5,即m的取值范围是m<5;

(2)由(1)知,函数图象位于第二、四象限.所以在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.
①当y1<y2<0时,x1<x2.
②当0<y1<y2,x1<x2.
③当y1<0<y2,x2<x1.
解析分析:(1)根据反比例函数图象的对称性可知,该函数图象位于第二、四象限,则m-5<0,据此可以求得m的取值范围;
(2)根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断.

点评:本题考查了反比例函数的图象,反比例函数图象上点的坐标特征.注意:解答(2)题时,一定要分类讨论,以防错解.
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