如图,AC⊥BD于点C,DE⊥AB于点E,且AB=6,DB=8,则S△ABC:S△DBE=________.
网友回答
9:16
解析分析:首先证明△ABC∽△DBE,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可得出两个相似三角形的面积比.
解答:∵∠DEB=∠ACB=90°,∠B=∠B,
∴△ABC∽△DBE;
又∵AB=6,DB=8,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,
∴S△ABC:S△DBE=AB2:BD2=9:16.
点评:此题主要考查的是相似三角形的性质:相似三角形的对应边的比等于相似比,面积比等于相似比的平方.