函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）A. [1，∞）B. [0，2]C. （-∞，2]D. [1，2]
网友回答
由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
二次函数y=x2-2x+3在R上的最小值为2，又因为对称轴为X=1，且二次函数在对称轴处取最小值，所以，m应该在对称轴右边，所以，m>=1,又因为最大值为3，当X=0时，最大值为3，且在对称轴右边，X=2时，函数值也是3，所以，m供参考答案2:
先画出二次函数图像，
对称轴x=1；
当y=3时，x=0或x=2
由图像可知m∈[1，2]，你把图像画出来就能看出来了
供参考答案3:
m∈[1,2] 数形结合，画出二次函数的图像。
供参考答案4:
y=x2-2x+3=(x-1)²+2
∴2(x-1)²-10∴0