如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则PA?PB=________．

发布时间：2020-08-11 14:09:10

如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则PA?PB=________．

网友回答

PC?PD
解析分析：连接AC，DB，由同弧所对的圆周角相等可得一对角相等，再由对顶角相等，根据两角对应相等的两三角形相似，可得三角形APC与三角形DPB相似，由相似三角形的对应边成比例得出比例式，变形后即可得证．

解答：证明：连接AC、DB，
∵=，
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴=，
∴PA?PB=PC?PD．
故
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