如图，点A1、A2、A3、A4、A5在⊙O上，且====，B、C分别是A1A2、A2A3上两点，A1B=A2C，A5B与A1C相交于点D，则∠A5DC的度数为____

网友回答

108°
解析分析：首先证明△A1A5B≌△A2A1C，然后依据全等三角形的对应角相等以及三角形的外角的性质，即可证得∠A5DC=∠A5A1A2从而求解．

解答：∵====，
∴每段弧的度数是：=72°，
则的度数是：3×72=216°，
∴∠A5A1A2=108°．
∵在△A1A5B和△A2A1C中，
，
∴△A1A5B≌△A2A1C（SAS），
∴∠A1A5B=∠A2A1C，
∴∠A5DC=∠A1A5D+∠A5A1D=∠A5A1D+∠A2A1C=∠A5A1A2=108°．
故