O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点

发布时间：2021-02-25 13:34:42

O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少?

网友回答

设AB的中点是D
则PD⊥AB
p•(a-b)
=OP•(OA-OB)
=(OD+DP)•BA
=OD•BA+DP•BA
=OD•BA
=(1/2)(OA+OB)•(OA-OB)
=(1/2)（OA²-OB²）
=(1/2)*(25-9)
=8
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！