如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为________（结果保留根号）．
网友回答
6-2
解析分析：连接BH，将求FH长的问题转化到Rt△FBH中解决，根据旋转角，旋转的性质可求∠EBH的度数，已知BE=6，解直角三角形可求EH，从而得到FH的值．
解答：解：连接BH，
由已知可得，旋转中心为点B，A、E为对应点，
旋转角∠ABE=30°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°，
由旋转的性质可得：△EBH≌△CBH，
∴∠EBH=∠EBC=30°，
在Rt△EBH中，EH=EB?tan30°=6×=2．
∴FH=6-2．
点评：本题考查了旋转角的表示方法，解直角三角形的知识．