跳高是体育课常进行的一项运动.小明同学身高1.70 m.质量为60 kg.在一次跳高测试中

发布时间：2021-02-19 14:17:47

跳高是体育课常进行的一项运动.小明同学身高1.70 m，质量为60 kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面.设他蹬地的力大小恒为1 050 N，其重心上升可视为匀变速直线运动.求小明从蹬地开始到上升至最大高度时机械能的增加量.（不计空气阻力，取g=10 m/s2）

某同学进行如下计算：

小明起跳蹬地过程中，受到地面弹力F作用，向上做匀加速运动.因为地面的弹力F与蹬地的力是作用力和反作用力，因此有F=F′=1 050 N                                     ①

根据牛顿第二定律，有F=mA                                                     ②

经过t=0.40 s跳离地面时的速度为v=at                                             ③

起跳后人做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h，则v2=2gh                        ④

在最高点，动能为零，机械能的增加量为ΔE=ΔEp=mgh                             ⑤

联立以上各式即可求解.你认为该同学的解答是否正确？如果认为正确，请求出结果；如果认为不正确，请说明理由并作出正确解答.


网友回答

答案:

不正确.原因有两点：一是起跳蹬地过程中，受到地面弹力和重力的共同作用，该同学漏掉了重力；二是机械能的增加量应从蹬地开始计算，该同学漏掉了加速阶段增加的势能.

正确的解答过程：

根据牛顿第二定律  F-mg=mA                                                   ①

人的重心上升的高度  h=at2                                                                            ②

此过程重力势能的增加量为  ΔEp=mgh                                          ③

代入数据可得  ΔEp=360 J                                                     ④

跳离地面时的速度  v=at

动能的增加量为  ΔEk=mv2                                                  ⑤

代入数据可得  ΔEk=270 J                                                     ⑥

所以机械能的增加量为  ΔE=ΔEp+ΔEk                                                              ⑦

起跳后人做竖直上抛运动，机械能守恒，所以小明从蹬地开始到上升至最大高度时机械能的增加量也为ΔE.                                                               ⑧

代入数据可得  ΔE=630 J.                                                    ⑨

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