某司机为估算他的汽车上所载货物的质量.采用了如下方法:已知汽车本身的质量为m0.当汽车空载

发布时间：2021-02-19 14:16:42

某司机为估算他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0；当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为vm.设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能请求出，若不能请说明理由.


网友回答

答案:

能.设货物质量为m，

空载时  P=Fv0                                                                                                ①

速度达到最大时，F=f                                                          ②

据题意有  F=km0g                                                             ③

则  P=km0gv0                                                                 ④

同理载货时有  P=F′vm=k(m0+m)gvm                                            ⑤

联立求解，得  m=(v0-vm)m0/vm.                                                 ⑥

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