为促进个人住房商品化的进程，我国2009年元月公布了个人住房公积金贷款利率和商业性贷款利率如下： 贷款期(年数) 公积金贷款月利率(‰) 商业性贷款月利率(‰)…… 11 12 13 14 15 …… …… 4.365 4.455 4.545 4.635 4.725 …… …… 5.025 5.025 5.025 5.025 5.025 ……
网友回答
【答案】 (1) 汪先生家前12年每月还款942.37＋1268.22＝2210.59元，后3年每月还款1268.22元． (2) 当月共还款43880.12元．
解析: 设月利率为 r ，每月还款数为 a 元，总贷款数为 A 元，还款期限为 n 月
第1月末欠款数 A (1＋ r )－ a
第2月末欠款数 [ A (1＋ r )－ a ](1＋ r )－ a ＝ A (1＋ r ) 2 － a (1＋ r )－ a
第3月末欠款数 [ A (1＋ r ) 2 － a (1＋ r )－ a ](1＋ r )－ a
＝ A (1＋ r ) 3 － a (1＋ r ) 2 － a (1＋ r )－ a
……
第 n 月末欠款数
得：
对于12年期的10万元贷款， n ＝144， r ＝4.455‰
∴
对于15年期的15万元贷款， n ＝180， r ＝5.025‰
∴
由此可知，汪先生家前12年每月还款942.37＋1268.22＝2210.59元，后3年每月还款1268.22元．
(2)至12年末，汪先生家按计划还款以后还欠商业贷款
其中 A ＝150000， a ＝1268.22， r ＝5.025‰ ∴ X ＝41669.53
再加上当月的计划还款数2210.59元，当月共还款43880.12元．