若D、E、F分别为△ABC的BC、CA、AB上的一点，且BD：DC=1，CE：EA=2，AF：FB=3，S△ABC=24，求△DEF的面积．

网友回答

解：如图，设△BFD的高为h1，△ABC的高为h2，则
==，
又∵=，
∴===，
∴S△BFD=×24=3，
同理，S△CDE=×24=8，
S△AFE=×24=6，
∴S△DEF=24-8-6-3=24-17=7．
答：△DEF的面积为7．
解析分析：如图，设△BFD的高位h1，△ABC的高为h2，则==，所以，=，又=，代入可求得S△BFD的面积；同理，可求得S△CDE和S△AFE的面积；即可求出△DEF的面积．

点评：本题主要考查了三角形的面积，根据三角形的面积之比等于底与高的乘积之比进行解答，需要同学们熟练掌握．