在△ABC中，AB=AC，点A、C在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，若此腰长和腰上的高的长分别是关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-5=0的两个实根，且S△ABC=10，求经过B、C两点的直线的解析式．
网友回答
解：由题意得：S△ABC=AC?OB，
∴可得：m2-5=20，解得m=±5，
又2m-1＞0，可得m=5，
∴可求出两根分别为：4和5，即OB=4，AC=AB=5，
根据勾股定理可求得OA=3，
∴C（8，0），B（0，4），设函数解析式为y=kx+b，
∴可得函数解析式为：y=-x+4．
解析分析：由题意可得m2-5=20，根据题意可得出m的值，继而可求出C和B的坐标，利用待定系数法可求出函数解析式．
点评：本题考查了数形结合的思想，有一定难度，关键是利用条件S△ABC=10．