如图，正方形ABCD的边长为4cm，两动点P、Q分别同时从D、A出发，以1cm/秒的速度各自沿着DA、AB边向A、B运动，试解答下列各题：（1）当P、Q出发后多少秒时

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解：（1）设当P、Q出发后x秒时，四边形APOQ为正方形，
则DP=AQ=x；AP=4-x，
∵正方形APOQ，
∴AP=PO=AQ，
∴4-x=x，
解得：x=2．
故当P、Q出发后2秒时，四边形APOQ为正方形；

（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴DO=OA，∠PDO=∠OAB=45°，
又∵PD=AQ，
∴△AQO≌△DPO（SAS），
∴S△AQO=S△DPO，
设P、Q出发后a秒时，S△PQO=S正方形ABCD，
∴AP=4-a，AQ=PD=a，
S△POQ=S四边形APOQ-S△APQ=S△ADO-S△APQ=AO?DO-a（4-a），
∵△ADO是等腰直角三角形，
∴AO=DO，
∵AD=4，
∴AO=DO=4×sin45°=4×=2，
∴AO?DO=×2×2=4，
∴4-a（4-a）=×4×4，
解得：a=1或3，
故当P、Q出发后1或3秒时，S△PQO=S正方形ABCD．
解析分析：（1）首先根据题意画出图形，再设当P、Q出发后x秒时，四边形APOQ为正方形，则DP=AQ=x；AP=4-x，再根据条件“四边形APOQ为正方形”可得AP=PO=AQ，故4-x=x，解可得