观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为________（用含n的代数式表示）．

发布时间：2020-08-08 03:15:48

观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为________（用含n的代数式表示）．

网友回答

（n+1）2
解析分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的个数，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．

解答：第1个图形中点的个数为：1+3=4，
第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，
第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，
…，
第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．
故
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