将一副直角三角板如图放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行吗？请说明理由．

网友回答

解：AE∥BC，
理由是：∵∠AFD=75°，∠C=30°，
∴∠FDC=75°-30°=45°，
∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴∠E=45°=∠FDC，
∴AE∥BC．

解析分析：根据三角形外角性质求出∠FDC的度数，根据等腰直角三角形求出∠E=45°，推出∠E=∠FDC，根据平行线的判定推出即可．

点评：本题考查了平行线的判定，三角形的外角性质，等腰直角三角形等知识点的应用，关键是得出∠E=∠FDC．