若（X-2）8=a0+a1（x-1）+…+a8（x-1）8，则（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=________???（用数字作答）

网友回答

-255

解析分析：给二项展开式的x分别赋值1，2，0得到三个等式，从而求出待求的值．

解答：令x=1，则a0=1，令x=2，则a0+a1+…+a8=0；令x=0，则a0-a1+…+a8=28，所以（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=-255，故