2011北京海淀中考数学二模,2011海淀二模问题
网友回答
（你要的是这个么？？）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C B C D D C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号 9 10 11 12
答案 5
30° 101 4
注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：原式 +2 …….……………………..4分
. …….……………………..5分
14.解：方程两边同时乘以 方程可化为：
， …….……………………..2分
即 .
∴ . …….……………………..4分
经检验： 是原方程的解.
∴原方程的解是 . …….……………………..5分
15. 证明：∵AE⊥BC于E， AF⊥CD于F，
∴ , …….……………………..1分
∵菱形ABCD,
∴AB=AD, . …….……………………..3分
在Rt△EBA和Rt△FDA中,
∴△EBA≌△FDA. …….……………………..4分
∴AE=AF. …….……………………..5分
16.解：∵ = …….……………………..1分
, …….……………………..2分
又∵ , ∴ . ………………..3分
将 代入上式，得
∴当 时，代数式 的值为3. …….……………………..5分
17．解：（1）∵ 直线 经过点 ，
∴ . …….……………………..1分
∴ . …….……………………..2分
（2）∵ M是直线 上异于A的动点，且在第一象限内．
∴ 设M（ ， ），且 .
由MN⊥x轴， 轴得,
MN= ，ON= ， =1， .
∵ 的面积和 的面积相等，
∴ . …….……………………..3分
解得： ， （不合题意，舍）. …….……………………..4分
∴ M（1，2）. …….……………………..5分
18．解：（1）由租用甲种汽车 辆，则租用乙种汽车( )辆. …….……………………..1分
由题意得： …….……………………..3分
解得： . …….……………………..4分
即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． …….……………………..5分
19．解：作DE//AC,交BC的延长线于点E,作DF⊥BE,垂足为F. …….……………………..1分
∵AD//BC,
∴四边形ACED为平行四边形.
∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …….……………………..2分
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD.
∴△BDE为直角三角形 ，
∵∠DBC=30°，BE=8,
∴ …….……………………..4分
在直角三角形BDF中∠DBC=30°,
∴ . …….……………………..5分
20．（1）证明：连结OC.
∵CD是 的切线，
∴OC⊥CD.
∴ . …….……………………..1分
∵ ,
∴ .
∵AM⊥CD,
∴ .
∴在四边形OAMC中 .
∵OA为 的半径,
∴ 是 的切线 . …….……………………..2分
（2）连结OC,BC.
∵CD是 的切线，
∴OC⊥CD.
∴ .
∵AM⊥CD,
∴ .
∴ .
∴ .
∵OA= OC,
∴ . 即 . …….……………………..3分
易知 ，
∴ . …….……………………..4分
∴ .
即 .
∴ . …….……………………..5分
21．解：（1）800，400，40； …….……………………..3分
（2）2010，1800. …….……………………..5分
注：本题一空一分
22．解：（1）如图，当C、D是边AO,OB的中点时，
点E、F都在边AB上，且 .
∵OA=OB=8，
∴OC=AC=OD=4.
∵ ,
∴ . …….……………………..1分
在 中，
∵ ,
∴ .
∴ . …….……………………..2分
（2）设 .过F作 于H. 在 中，
∵ ,
∴ .
∴ . …….……………………..3分
∵ ,
∴ .
∴
∴ .
∵ 是等腰直角三角形,
∴ .
∴ .
∴ .
∴ . …….……………………..4分
易知 ,
∴当 时，矩形CDEF面积的最大值为 . …….……………………..5分
23．解：（1）由题意可知,∵ ， …….……………………..1分
即
∴方程总有两个不相等的实数根. …….……………………..2分
（2）由求根公式，得
．
∴ 或 ． …….……………………..3分
∵ m＞0，
∴ ．
∵ ，
∴ ． …….……………………..4分
∴
即 为所求． …….……………………..5分
（3）在同一平面直角坐标系中
分别画出
与 的图象. …….……………………..6分
由图象可得，由图象可得
当 时， ． …….……………………..7分
24．解：过B作BC⊥x轴于C.
∵ 等边三角形 的一个顶点为 ，
∴ OB=OA=2，AC=OC=1，∠BOC=60°.
∴ BC= .
∴ B . …….……………………..1分
设经过O、A、B三点的抛物线的
解析式为： .
将A（2，0）代入得： ，
解得 .
∴经过O、A、B三点的抛物线的解析式为
.
即 . …….……………………..2分
（2）依题意分为三种情况：
（ⅰ） 当以OA、OB为边时，
∵ OA=OB，
∴ 过O作OQ⊥AB交抛物线于Q.
则四边形OAQB是筝形，且∠QOA=30°.
作QD⊥ 轴于D，QD=OD ,
设Q ，则 .
解得： .
∴Q . …….……………………..3分
（ⅱ） 当以OA、AB为边时，由对称性可知Q . …….……………………..4分
（ⅲ） 当以OB、AB为边时，抛物线上不存在这样的点Q使BOQA为筝形. …….…………..5分
∴Q 或 .
（3）点Q在 内.
由等边三角形性质可知 的外接圆圆心 是（2）中BC与OQ的交点，
当Q 时，
∵MC∥QD,
∴△OMC∽△OQD.
∴ .
∴ .
∴ .
∴ = .
又 ,
∵ < ,
∴Q 在 内. …….……………………..6分
当Q 时，由对称性可知点Q在 内.
综述，点Q在 内. …….……………………..7分
25．解：（1）45； …….……………………..2分
（2）如图2，以A为顶点AB为边在 外作 =60°，并在AE上取AE=AB，连结BE和CE.
∵ 是等边三角形,
∴AD=AC， =60°.
∵ =60°,
∴ + = + .
即 = .
∴ ≌ . …….……………………..3分
∴EC=BD.
∵ =60°，AE=AB=3,
∴ 是等边三角形，
∴ =60°, EB= 3， …….……………………..4分
∵ ,
∴ .
∵ ，EB=3，BC=4,
∴EC=5.
∴BD=5. …….……………………..5分
（3） =2 成立. …….……………………..6分
以下证明：
如图3，过点B作BE∥AH，并在BE上取BE=2AH，连结EA，EC. 并取BE的中点K，连结AK.
∵ 于H，
∴ .
∵BE∥AH,
∴ .
∵ ，BE=2AH,
∴ .
∵ ,
∴EC=BD.
∵K为BE的中点，BE=2AH,
∴BK=AH.
∵BK∥AH，
∴四边形AKBH为平行四边形.
又∵ ,
∴四边形AKBH为矩形.
∴ .
∴AK是BE的垂直平分线.
∴AB=AE.
∵AB=AE，EC=BD，AC=AD,
∴ ≌ . …….……………………..7分
∴ .
∴ .
即 .
∵ ， 为锐角,
∴ .
∵AB=AE,
∴ .
∴ .
∴ =2 .
∴ =2 . …….……………………..8分
网友回答
哪个区出题根部不会有人知道，这是属于绝密的。有人说了，会被判刑的。我觉得你现在要积极调整心态，找几个班里的同学作为参照，看看他们的排名变化情况，从而知道自己报志愿。还有，寻求老师的帮助，切实弥补自己最弱的短板学科和短板知识点，否则你在高考的时候仍然会出现类似忽高忽低的碰运气情况。