如图,在三角形ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数（要详细的解答过程

发布时间：2021-03-09 19:18:45

如图,在三角形ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数（要详细的解答过程）

网友回答

因为,三角形ABD,∠BDC是∠ADB的补角
所以,∠BDC=∠A+∠ABD
因为,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC
所以,∠C=∠BDC=2∠A
又因为,∠ABC=∠BDC,∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+∠ABD
所以,∠DBC=∠A
因为,三角形BCD的内角和是180°
所以,∠C+∠DBC+∠BDC=5∠A=180°
所以,∠DBC=∠A
=36°
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