通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为________．
网友回答
5
解析分析：由于P是△ABC的内角平分线的交点，所以根据角平分线的性质在知道P到三边的距离相等，而S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，并且S△APC=×1×AC，依次就可以表示其他三角形的面积，然后利用△ABC的周长即可求出S△ABC的值．
解答：解：∵P是△ABC的内角平分线的交点，
∴P到三边的距离相等，即到三边的距离都是1，
∴S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC=×1×AC+×1×BC+×1×AB
=×1×（AC+BC+AB）
=×1×10=5．
所以△ABC的面积是5．
故填空