已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根，则实数a的值为A.-B.-C.D.

网友回答

B
解析分析：因为sinα和cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根，所以根据韦达定理用a表示出sinα+cosα及sinαcosα，利用同角三角函数间的基本关系得出关系式，把表示出的sinα+cosα及sinαcosα代入得到关于a的方程，求出方程的解可得a的值．

解答：由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=，sinαcosα=，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=-=1，
解得：a=-，
把a=-，代入原方程得：3x2-2x-=0，∵△=＞0，
故选B．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，韦达定理及根的判别式的应用，灵活运用韦达定理及同角三角函数间的基本关系得出关于m的方程是解本题的关键．