若是实数x满足log2009x=2009-x,则下列不等关系正确的是
A.x2>x>1
B.x2>1>x
C.1>x>x2
D.x>1>x2
网友回答
A解析分析:将log2009x=2009-x转化成函数y=log2009x,y=2009-x的图象交点的位置,得到x的范围,从而求出x2、x、1的大小关系.解答:解:分别画出函数y=log2009x,y=2009-x,的图象,观察图象知,它们的交点的横坐标大于1,从而有x2>x>1成立,故选A.点评:本题主要考查了对数函数图象和指数函数图象以及函数的零点等知识,同时考查了数形结合的思想,属于基础题