小明有一圆锥形水杯,里面装满了水,小明喝了几口,发现水面下降了,那么剩下的水是原来的A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:设原来的水的底面半径R,下降后的水的底面半径是r,圆锥内部的高线与底面半径R与r,这里组成了一个三角形,,很显然r与R的比是2:3,由此设水的底面半径r=2,R=3;设原来水的高度是3,现在水的高度是2,求出现在水的体积与原来水的体积之比即可解答问题.
解答:原来水的体积是:π×32×3=9π;现在的水的体积是:π×22×2=π,所以剩下的水是原来的:π÷9π=,故选:C.
点评:此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用,这里根据题干得出喝掉一部分水后的水的底面半径R与r之比是解决本题的关键.