如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-08 20:27:12

如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．

网友回答

答：AE∥DC；
理由如下：
∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．
解析分析：首先根据AB∥DE可得∠1=∠3，再由∠1=∠2可根据等量代换得到∠2=∠3，进而得到AE∥DC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．
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