有关数列的极限问题同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚标.此子数列收敛于1.{x(2k)}收敛于-1.这两个子数列不是只能取1跟-1吗?而且数列的极限不是无穷趋紧而不能等于吗?为什么说他们收敛于1和-1?自学高数,求教啊
网友回答
极限可以等于
1、1、1、……1、1、……的极限就是1啊,由定义就可以看出来
然后就是你给出的数列是1、-1、1、-1……
所有奇数项为1,极限就是1
所有偶数项为-1,极限为-1
而极限要是存在,那么应该任意子列的极限存在且相同,矛盾
故(-1)^(n+1)的极限不存在
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
qq供参考答案2:
数列的极限是对任何一个正数x,当n无穷大之后 |A(n+1)-An|