如图,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DB,∠ADG=110°,则∠DGF=________度.
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解析分析:利用△ADC≌△ABD得到∠ADB,∠DAB=∠CAD=20°,再利用外角等于它相邻内角的和.
解答:∵平角BDF中∠ADG=110°,
∴∠ADB=70°,
∵BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DB,
∴△ADC≌△ABD,
∴∠ADC=∠ADB=70°,
∴在RT△ABD中∠EAD=∠FAE=20°,
∴∠DGF=90°+40°=130°.
点评:本题考查角平分线性质以及应用,外角等于相邻内角和,本题简单.