已知一个三角形的三边为9、12、16,△ABC与它相似,其中AB=3,BC=4,那么AC=________.

发布时间:2020-08-07 01:08:17

已知一个三角形的三边为9、12、16,△ABC与它相似,其中AB=3,BC=4,那么AC=________.

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解析分析:由一个三角形的三边为9、12、16,△ABC与它相似,其中AB=3,BC=4,分别从若AC是最大边,若AC是最小边,若AB<AC<BC去分析,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得AC的值.

解答:∵一个三角形的三边为9、12、16,△ABC与它相似,其中AB=3,BC=4,
∴若AC是最大边,则:==,
解得:AC=,
若AC是最小边,则=,
∴AC=.
若AB<AC<BC,
∵,
∴不符合题意,舍去;
故AC=或.
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