二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
网友回答
C解析分析：根据二次函数解析式求图象与x轴两交点的坐标及两交点之间的距离，根据面积公式求三角形的高，把高转化为N点的纵坐标，在抛物线上寻找符合条件的点．解答：令y=0，得x2-8x+15=0，解得x1=3，x2=5，∴L（3，0），M（5，0）LM=5-3=2，∵△LMN的面积等于2，∴N点纵坐标为2或-2，当y=2时，x2-8x+15=2，△＞0，方程有两不等根，当y=-2时，x2-8x+15=-2，△＜0，方程无实数根，∴符合条件的点N有两个，故选C．点评：本题考查了求抛物线与x轴的交点及两点之间的距离，在抛物线上求符合条件的点的方法．