余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~

发布时间：2021-03-08 08:03:17

余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~

网友回答

直接套用傅里叶系数公式,an=∫（-π~π）cospxcosnxdx=2∫（0~π）cospxcosnxdx=（-1）^n2psinpπ/[π(p^2-n^2)] (n=0,1,2,……） bn==∫（-π~π）cospxsinnxdx=0
所以cospx=sinpπ/（pπ）+∑（-1）^n2psinpπcosnx/[π(p^2-n^2)]
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