在梯形ABCD中，AB∥DC,已知∠A=∠B,求证AD=BC

发布时间：2020-08-05 13:31:52

1.已知∠A=∠B,求证AD=BC
2.已知AD=BC,求证∠A=∠B

网友回答

证明：（1）过C作CE∥DA交AB于E，
∴∠A=∠CEB，
又∵∠A=∠B，
∴∠CEB=∠B，
∴BC=EC，
又∵AB∥DC CE∥DA，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC，
∴AD=BC；　　　　

证明：（2）过C作CE∥DA交AB于E．
∴∠A=∠CEB，
又∵AB∥DC，CE∥DA，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC，
又∵AD=BC，
∴BC=EC，
∴∠CEB=∠B，
∴∠A=∠B．
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