已知：如图，在⊙O中，OC为半径，AB、CD为弦，且OC⊥AB，垂足为N，AB、CD交于点E．求证：AC?BC=CE?CD．

网友回答

证明：连接BD，

∵半径OC⊥弦AB，
∴=，
∴AC=BC，∠1=∠D，
∵∠BCE=∠DCB，
∴△BCE∽△DCB，
∴=，
∴BC2=CD?CE
∴AC?BC=CE?CD．
解析分析：连接BD，根据垂径定理可得出AC=BC，继而得出∠1=∠D，判定△BCE∽△DCB，继而利用相似三角形的性质可得出