先阅读,再回答问题:如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1

发布时间:2020-08-08 20:44:28

先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2===-.若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2)求的值.
(3)求(x1-x2)2.

网友回答

解:(1)根据题意得x1+x2=-,x1?x2=-;
(2)原式===-;
(3)原式=(x1-x2)2=(x1+x2)2-2x1x2=(-)2-2×(-)=+3=.
解析分析:(1)直接根据根与系数的关系求解;
(2)先变形得到原式=,然后利用整体思想进行计算;
(3)先变形得到原式=(x1-x2)2=(x1+x2)2-2x1x2,然后利用整体思想进行计算.

点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-,x1?x2=.也考查了代数式的变形能力.
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