已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn

网友回答

1,因为{x1,x2.xn}的平均数为a,所以x1+x2+.+xn=na. 所以3x1+2+3x2+2+...+3xn+2=.3(x1+x2+...+xn)+2n==3na+2n..所以3x1+2,3x2+2,.3xn+2的平均数为n（3a+2）/n=3a+2..
2,因为x1,x2, xn的标准差为b,所以方差为b²,所以nb²=x1²+x2²+...+xn²-na².由于一组数据的每个数据都减去同一个数,方差不变,所以3x1+2.3x2+2.3xn+2的方差为1/n{9（x1²+x2²+...+xn²-na²}=1/n（9nb²）=9b².所以标准差为3b.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
标准差。。方差公式记得吧 D(aX+b)=a^2D(X)
那么D(3X+2)=9D(X)
即 标准差σ(3X+2)=√D(3X+2)=3√D(X)=3σ(X)=3b
这里和n没有关系。
供参考答案2:
标准差=(1/n)[3x1+2-3a+2)^2+(3x2+2-3a+2)^2+...+(3xn+2-3a+2)^2]=3^2*(1/n)[(x1-a)^2+(x2-a)^2+...+(xn-a)^2]=9b
供参考答案3:
a=(x1+x2+......+xn)/n
b^2=[(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2]/n
该数列的平均数A=[(3x1+2)+(3x2+2)+......+(3xn+2)]/n
=[3(x1+x2+......+xn)+2n]/n
=3a+2标准差BB^2=[(3x1+2-3a-2)^2+(3x2+2-3a-2)^2+......+(3xn+2-3a-2)^2]/n
=[(3x1-3a)^2+(3x2-3a)^2+......+(3xn-3a)^2]/n
=9[(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2]/n
=9b^2B=3b供参考答案4:
3a+2,3b,答案对再继续说
平均值是线性的，
方差的性质1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2．D(CX)=C2 D(X) （常数平方提取）；