设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
A.a＜4
B.0＜a＜4
C.0＜a＜3
D.3＜a＜4
网友回答
D解析分析：先画出函数g（x）的图象其图象由三段构成，即再将方程g（x）=a有四个不同的实数解问题转化为函数g（x）的图象与函数y=a的图象有四个不同交点，最后数形结合求得a的取值范围解答：f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5的图象如图，函数g（x）的图象为两函数中位置在上的部分，即由得A（4，3），f2（x）=-x2+6x-5的顶点坐标为B（3，4）要使方程g（x）=a有四个不同的实数解，即函数g（x）的图象与函数y=a的图象有四个不同交点数形结合可得3＜a＜4故选D点评：本题考察了函数与方程的关系，考察了数形结合的思想方法，解题时要能将代数问题转化为几何问题，运用函数图象解方程或解决根的个数问题