一个长方体沿高截7cm,就正好得到一个正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了112平方厘米把一个长方体沿高截去7cm,就正好得到一个正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了112平方厘米.原长方形的体积是多少?
网友回答
面积减少的部分就是截去部分的侧面积
侧面积等于底面周长×高
所以原长方体的底面周长为112/7=16厘米
底面边长为16/4=4厘米
高为4+7=11厘米
所以元长方体的体积为：
4×4×11=176立方厘米
方程:设正方体的边长为Xcm,则长方体的长为（7+X）cm,且长方体的高为7cm
原长方体的表面积为：2*7*7+4*7*（7+X)-6*7*7=112
98+28*(7+X)-294=112
7+X＝11
X＝4所以原长方体的长为11cm,则体积为：
11*4*4＝176立方厘米!
希望能帮助到您,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
把长方体沿高截去7厘米，得到一个正方体
设这个正方体的棱长为x厘米
则原来长方体的长宽高分别为x厘米、x厘米、(x+7)厘米
正方体的表面积为：6x^2（平方厘米）
长方体的表面积为：2x^2+4x(x+7)=6x^2+28x（平方厘米）
根据题目，有：6x^2+28x-6x^2=112
28x=112
x=4所以原来长方体的长宽高分别为4厘米、4厘米、11厘米
所以原来长方体的体积为4×4×11=176立方厘米