如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，-3），若反比例函数（x＞0）的图象过点D，则k=________．
网友回答
-3
解析分析：先求出△ADC∽△AEO，再根据k的几何意义求出k值即可．
解答：解：设D的坐标为（m，n），又B（1，-3），
∴BH=CG=3，BF=1，DE=OG=FC=-m，AH=DG=n，
∴CD=DG+CG=3+n，AD=AE+DE=1-m，
∵∠ADC=∠AEO=90°，∠DAC=∠DAC，
∴△ADC∽△AEO，
∴=，即?=，
整理得：3+n=n-mn，即mn=-3，
则k=-3．
故