如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，若∠BAC=50°，则∠P=________．

网友回答

25°
解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，再根据角平分线的定义可得∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，然后整理得到∠P=∠BAC，代入数据进行计算即可得解．

解答：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，
∴∠P+∠PBC=（∠BAC+∠ABC）=∠BAC+∠PBC，
∴∠P=∠BAC，
∵∠BAC=50°，
∴∠P=×50°=25°．
故