已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是________．
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解析分析：已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a-b=1，a-c=-1，b-c=-2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．
解答：由a=x+20，b=x+19，c=x+21，得（a-b）x+20-x-19=1，同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac，=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac），=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]，=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，=×（1+1+4）=3．故